Operaciones con polinomios

El prefijo poli significa “muchos”. Polinomio significa entonces “muchos términos”. 

Un polinomio es una expresión algebraica que está conformada por: constantes, variables y exponentes, estos, se encuentran combinados usando sumas, restas y multiplicaciones.

Las características principales de estos son:

1. El polinomio más sencillo es aquel que tiene un término y se lo llama Monomio.
2. Si un polinomio tiene dos términos, se llama BINOMIO.
3. A partir de cinco términos, se los llama, POLINOMIO DE , cinco, seis, siete, etc. términos.

Ejemplo.

Muchas veces, solo con el simple hecho de mirar las literales y los exponentes pensamos que será algo difícil de realizar, sin embargo, si bien no es un proceso complicado, es un poco largo pero que, con la práctica, lograrás dominar rápidamente.

Multiplicación

Para multiplicar los polinomios, primero debemos de llevar un orden, es decir, comenzar con el primer termino siempre y operar de manera distributiva a los demás términos de acuerdo a el termino primero.

Toma este ejemplo para poder darte una idea.

(2x+4) (3x^2-4x)

=2x(3x^2-4x)+4(3x^2-4x)

=6x^3-8x^2+12x^2-16x

=6x^3+4x^2-16x

Suma

Para realizar una suma de polinomios, el primer paso a realizar es visualizar los términos y eliminar los paréntesis, ¿cómo?, multiplicando por el signo que se encuentra a fuera del paréntesis.

Comencemos con un ejemplo para que hagamos esto paso a paso.

(7x-10x)+(8+5x)-(+y-3x^2+x)

=7x-10x+8x+5x-x+3x^2-x

Recuerda

Cada que afuera de un paréntesis existe el signo +, todo el termino quedará igual. Si hay un signo -, todos los signos cambian.

Ahora bien, continuando con la suma. El paso siguiente que debemos realizar es el de reducir términos, en otras palabras, debemos buscar todos los números con la misma literal y sumarlos algebraicamente.

=7x-10x+8x+5x-x+3x^2-x

= (7+5-1)= 11x -(-10+8-1)= -3x 

=11x-3x+3x^2

Recuerda

• Cuando una literal no tiene letra, se interpreta como si tuviese un 1.
• Si existe un término único, simplemente se pasa igual.

Resta

Primero que nada, al igual que en la suma, lo primero que debemos hacer es eliminar los paréntesis de igual forma.

(5x-1)-(2-3x)

=5x-1-2+3x

=8x-3

Recuerda

El resultado debe organizarse de manera ascendente o descendente, es decir, de el mayor al menor o de el menor al mayor.

División

Consiste en hallar uno de los factores de un producto, que recibe el nombre de cociente dado el otro factor, llamado divisor, y el producto de ambos factores llamado dividendo.